Алгебра, 7 класс

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Калининградской области
Правдинский муниципальный округ
Средняя школа п. Домново

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

методическим
объединением учителей
предметов естественно-

Заместитель директора по
УВР

И.О.директора

математического цикла
Руководитель МО
Иванова
М.В

Григорьева О.Б.

Телятник П.А.

Протокол №1

Приказ №272

от "31" 08
2022 г.

от "31" 08.2022 г.

Протокол №1
от "31" 082022 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Алгебра»
для 7 класса основного общего
образованияна 2022-2023 учебный год
Составитель: Батулова Лиля Владимировна
учитель математики

П.Домново 2022

Планируемые результаты изучения алгебры в 7 классе
Алгебраические выражения
ученик научится:
оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,
содержащие буквенные данные, работать с формулами; оперировать понятием
квадратного корня, применять его в вычислениях; выполнять преобразование выражений,
содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над
многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на
множители.
ученик получит возможность: выполнять многошаговые преобразования рациональных
выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные
преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
ученик научится: решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,
системы двух уравнений с двумя переменными; понимать уравнение как важнейшую
математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций,
решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления
для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя
переменными.
ученик получит возможность: овладеть специальными приёмами решения уравнений и
систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных
задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические
представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные
коэффициенты. строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых
функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую
математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира,
применять функциональный язык, для описания и исследования зависимостей между
физическими величинами; понимать и использовать язык последовательностей (термины,
символические обозначения); применять формулы, связанные с арифметической и
геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов
курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
ученик получит возможность: проводить исследования, связанные с изучением свойств
функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных
функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и
т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций решения
математических задач из различных разделов курса; решать комбинированные задачи с
применением формул п-то члена и суммы первых п членов арифметической и
геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального

аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую
— с экспоненциальным ростом.
Элементы прикладной математики
ученик научится: использовать в ходе решения задач элементарные представления,
связанные с приближёнными значениями величин; использовать простейшие способы
представления и анализа статистических данных; находить относительную частоту и
вероятность случайного события; решать комбинаторные задачи на нахождение числа
объектов или комбинаций.
ученик получит возможность: понять, что числовые данные, которые используются для
характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно
приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; понять, что погрешность
результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде
таблицы, диаграммы; приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе
с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов; научиться
некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой
на графические представления; применять аппарат неравенств для решения задач из
различных разделов курса.
ученик получит возможность: овладеть разнообразными приёмами доказательства
неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных
математических задач, задач из смежных предметов и практики; применять графические
представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные
коэффициенты.
Числовые множества
ученик научится: понимать терминологию и символику, связанные с понятием
множества, выполнять операции над множествами; использовать начальные
представления о множестве действительных чисел.
ученик получит возможность: развивать представление о множествах; развивать
представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о
роли вычислений в практике; развить и углубить знания о десятичной записи
действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции
ученик научится: понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины,
символические обозначения); строить графики элементарных функций, исследовать
свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать

функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений
окружающего мира, применять функциональный язык, для описания и исследования
зависимостей между физическими величинами; понимать и использовать язык
последовательностей (термины, символические обозначения); применять формулы,
связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат,
сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с
контекстом из реальной жизни.
ученик получит возможность: проводить исследования, связанные с изучением свойств
функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных
функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и
т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций решения
математических задач из различных разделов курса; решать комбинированные задачи с
применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и
геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального
аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую
— с экспоненциальным ростом.

Содержание учебного предмета
1.
Повторение. Выражения и их преобразования. Уравнения (22 ч.)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования
выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение
задач методом уравнений.
2. Функции (11 ч.)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График
функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.
3. Степень с натуральным показателем (12ч.)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3,
и их графики.
4. Многочлены (17 ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение
многочлена на множители.
5. Формулы сокращённого умножения (18 ч.)
Формулы (a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[{a±b)(a2+ab+b 2 ) ] . Применение
формул сокращённого умножения к разложению на множители.
6. Системы линейных уравнений (17 ч.)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
8. Повторение. Решение задач (8 ч.)

Тематическое планирование учебного предмета «Алгебра», с указанием количества
часов, отводимых на освоение каждой темы
№ урока

1
2

Наименование темы
Повторение
Повторение. Делимость чисел. Действия с
обыкновенными дробями
Повторение. Действия с десятичными дробями.
Положительные и отрицательные числа.
Повторение. Пропорции. Решение уравнений.
Входной контроль

3
4
Глава 1.
Выражения. Тождества. Уравнения.
§ 1. Выражения

Кол-во часов
3
1
1
1
1
19
5

п.1. Числовые выражения

6
7
8

п.2. Выражения с переменными
п.3. Сравнение значений выражений
Модуль. Решение заданий «реальная математика»
§ 2. Преобразование выражений

1
1
1
5

п.4. Свойства действий над числами

п.5. Тождества. Тождественные преобразования
выражений

Модуль. Решение заданий «реальная математика»

Контрольная работа № 1 по теме
≪Выражения и тождества≫

§ 3. Уравнения с одной переменной
Анализ контрольной работы.
п.6 Уравнение и его корни
п.7. Линейное уравнение с одной переменной
Модуль. Линейные уравнения, содержащие модуль
Модуль. Линейные уравнения, содержащие
параметр
п.8. Решение задач с помощью уравнений
Модуль. Решение задач с помощью уравнений на
движение

Модуль. Задачи на движение по реке

13
14
15
16
17

20
21
22

§ 4. Статистические характеристики
п.9. Среднее арифметическое, размах, мода.
п.10. Медиана как статистическая характеристика
Контрольная работа № 2 по теме
≪Уравнения≫

8
1
2
1
1
1
1
1
2
1
1
1

Глава 2.
Функции
23
24
25
26
27
28
29
30-31
32

33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

§ 5. Функции и их графики
Анализ контрольной работы.
п.12. Что такое функция
п.13. Вычисление значений функции по формуле
Модуль. Решение заданий «реальная математика»
п.14. График функции
Модуль. Решение заданий «реальная математика»
§ 6. Линейная функция
п.15. Прямая пропорциональность и ее график
Модуль «Чтение графиков»
п.16. Линейная функция и ее график
Контрольная работа № 3 по теме
≪Функции≫
Глава 3.
Степень с натуральным показателем
§ 7. Степень и ее свойства
Анализ контрольной работы. п.18. Определение
степени с натуральным показателем

5
1
1
1
1
6
2
2
1
12
5
1

п.19. Умножение и деление степеней
Модуль. Действия со степенями

п.20. Возведение в степень произведения и степени
Модуль. Действия со степенями

Промежуточный контроль
§ 8. Одночлены
п.21. Одночлен и его стандартный вид
п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена
в степень
Модуль. Действия с одночленами
п.23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики
Модуль. Чтение графиков функций
Контрольная работа № 4 по теме
≪Степень с натуральным показателем≫
Анализ контрольной работы.

1
7
1

Глава 4.
Многочлены
46
47

1
1

1
1
1
1
1
1
17

§ 9. Сумма и разность многочленов
п.25. Многочлен и его стандартный вид
п.26. Сложение и вычитание многочленов
Модуль. Решение уравнений.

3
1
1

§ 10. Произведение одночлена и многочлена

п.27. Умножение одночлена на многочлен

Модуль. Действия с одночленами и многочленами

Модуль. Решение уравнений методом разложения на
множители

п.28. Вынесение общего множителя за скобки

Модуль. Решение уравнений.

Контрольная работа № 5 по теме
≪Сумма и разность многочленов. Многочлены и
одночлены≫

Анализ контрольной работы. Решение задач

§ 11. Произведение многочленов

56-57

п.29. Умножение многочлена на многочлен

Модуль. Деление многочлена на многочлен
«столбиком»

п.30. Разложение многочлена на множители
способом группировки

Модуль. Деление многочлена на многочлен
«столбиком»

Контрольная работа № 6 по теме
≪Произведение многочленов≫

Анализ контрольной работы.

Глава 5.
Формулы сокращенного умножения

§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности

п.32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности
двух выражений

Модуль. Формулы сокращенного умножения

65-66

п.33. Разложение на множители с помощью формул
квадрата суммы и квадрата разности

Модуль. Решение уравнений методом разложения на
множители.

§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность
кубов

п.34. Умножение разности двух выражений на их
сумму

п.35. Разложение разности квадратов на множители

Модуль. Решений уравнений.

п.36. Разложение на множители суммы и разности
кубов

Контрольная работа № 7 по теме
≪Формулы сокращенного умножения≫

Анализ контрольной работы. Решение задач

§ 14. Преобразование целых выражений

п.37. Преобразование целого выражения в
многочлен

Модуль. Преобразование целого выражения в
многочлен

п.38. Применение различных способов для
разложения на множители

Модуль. Решений уравнений.

Контрольная работа № 8 по теме
≪Преобразование целых выражений≫

Анализ контрольной работы.

Глава 6.
Системы линейных уравнений

§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными
и их системы

п.40. Линейное уравнение с двумя переменными

п.41. График линейного уравнения с двумя
переменными

Модуль. Решений уравнений.

п.42. Системы линейных уравнений с двумя
переменными

68-69

Модуль. Графическое решение систем линейных
уравнений

§ 16. Решение систем линейных уравнений

п.43. Способ подстановки

Модуль. Решение систем уравнений с параметрами

п.44. Способ сложения

Модуль. Решение систем уравнений с параметрами

п.45. Решение задач с помощью систем уравнения

Модуль. Текстовые задачи на движение по дороге

Модуль. Текстовые задачи на проценты

Контрольная работа № 9 по теме
≪Системы линейных уравнений и их решения≫

Анализ контрольной работы.

1
8

Итоговое повторение
Функции. Модуль. Текстовые задачи на движение
по дороге

86-87
88
89-90

Одночлены. Многочлены Модуль. Текстовые задачи
на движение по воде

100

Формулы сокращенного умножения Модуль.
Текстовые задачи на смеси

101

Контрольная работа № 10 (итоговая)

102

Системы линейных уравнений

Итого часов

102

Алгебра, 7 класс

ВНИМАНИЕ!