Правдинский городской округ Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа поселка Домново» (МБОУ «Средняя школа поселка Домново») СОГЛАСОВАНО Педагогическим советом МБОУ «Средняя школа поселка Домново» (протокол №1 от 27.08.2021) УТВЕРЖДЕНО приказом и.о.директора _______________________П.А. Телятник (приказ №222 от 27.08.2021) РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА» 4 КЛАСС Программу составила: Скрябина Наталья Владимировна учитель начальных классов 2021 Планируемые результаты • • • • • • Учащийся научится: строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию; принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности; принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умениям не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций; конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества. Ч ИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ Учащийся научится: • образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000; • заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот; • устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа; • группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам; • читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.) и соотношения между ними. Арифметические действия Учащийся научится: • выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); • выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1); • выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; • вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок). • находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв. Работа с текстовыми задачами Учащийся научится: устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1— 3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью; оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Учащийся научится: описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве; распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг); выполнять построение геометрических фигур с заданными распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Геометрические величины Учащийся научится: измерять длину отрезка; вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Работа с информацией Учащийся научится: читать несложные готовые таблицы; заполнять несложные готовые таблицы; читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Учащийся получит возможность научиться: понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений; выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы; устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения; осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках; алгоритм), план поиска информации; распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе; обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия; самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор. выполнять действия с величинами; выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия); использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления; составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению; решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.; решать задачи в 3—4 действия; находить разные способы решения задачи. распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус; вычислять периметр многоугольника; находить площадь прямоугольного треугольника; находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники. достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм; понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (... и ..., если..., то...; верно/неверно, что...; каждый; все; некоторые; не). Содержание учебного предмета Тематическое планирование Первая четверть (36 ч) Числа от 1 до 1 000 Повторение (13 ч) Повторение (10 ч) Нумерация (1 ч) Четыре арифметических Формы работы учащихся действия (9 ч) Столбчатые диаграммы (1 ч) Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм. Повторение пройденного«Что узнали. Чему научились»(1 ч) Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч) Числа, которые больше 1 000 Нумерация (9 ч) Нумерация (9ч) Новая счетная единица — тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1 000 раз. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов (1 ч) Проект «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)» Повторение пройденного«Что узнали. Чему научились» (2 ч) Величины (14 ч) Величины (14 ч) Единица длины — километр. Таблица единиц длины (2 ч) Единицы площади — квадратный километр, Читать и строить столбчатые диаграммы. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения. Считать предметы десятками, сотнями, тысячами. Читать и записывать любые числа в пределах миллиона, Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе. Сравнивать числа по классам и разрядам. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней элементы. Оценивать правильность составления числовойпоследовательнсти. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки. Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1 000 раз. Собирать информацию о своем городе (селе) и на этой основе создавать математический справочник «Наш город (село) в числах». Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач. Сотрудничать с взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы. Переводить одни единицы длины в другие (мелкие в более крупные и крупные — в более мелкие). Измерять и сравнивать длины; упорядочивать их значения. квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки (3 ч)1 1 Информация, способствующая формированию экономико- географического образа России (о площади страны, протяженности рек, железных и шоссейных дорог и др.) Масса. Единицы массы — центнер, тонна. Таблица единиц массы (3 ч) Сравнивать значения площадей разных фигур. Переводить одни единицы площади в другие. Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку. Переводить одни единицы массы в другие. Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких - к более крупным и наоборот). Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их. Повторение пройденного«Что узнали. Чему научились» (2 ч) Время. Единицы времени — секунда, век. Таблица единиц времени (4 ч) Переводить одни единицы времени в другие. Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их. Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события. Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события (2 ч) Вторая четверть (28 ч) Числа, которые больше 1 000 Сложение и вычитание (11 ч) Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел (11 ч) Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел (3 ч) Сложение и вычитание значений величин (2 ч) Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме (2 ч) «Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: логические задачи и задачи повышенного уровня сложности (1 ч) Повторение пройденного«Что узнали. Чему научились» (2 ч) Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч) Умножение и деление (17 ч) Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное (17 ч) Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулями (5 ч) Алгоритм письменного деления многозначного Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание). Выполнять сложение и вычитание значений величин. Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их. Выполнять задания творческого и поискового характера. Оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на однозначное). Составлять план решения текстовых задач и числа на однозначное(6 ч) Решение текстовых задач (3 ч) Повторение пройденного«Что узнали. Чему научились»(2 ч) Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1 ч) Третья четверть (40 ч) Числа, которые больше 1 000 Умножение и деление, продолжение (40 ч) Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние (4 ч) Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние (4 ч) Умножение числа на произведение (10ч) Умножение числа на произведение. Устные приемы умножения вида: 18 • 20, 25 • 12. Письменные приемы умножения на числа, оканчивающиеся нулями (8 ч) «Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: логические задачи, задачи-расчеты, математические игры Повторение пройденного«Что узнали. Чему научились» (1 ч) Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»(1 ч) Деление числа на произведение (13 ч) Устные приемы деления для случаев вида 600 : 20 , 5 600 : 800. Деление с остатком на 10, 100, 1 000. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. (8 ч) Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях (3 ч) Проект «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и решать их арифметическим способом. Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы. Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1 000. Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи. Составлять план решения. Обнаруживать заданий Повторение пройденного«Что узнали. Чему научились»(1 ч) Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме).Анализ результатов (1 ч) Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число (13 ч) Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное и трехзначное число (10ч) Решение задач на нахождениенеизвестного по двум разностям (1 ч) Повторение пройденного«Что узнали. Чему научились» (1 ч) Контроль и учет знаний (1 ч) допущенные ошибки. Собирать и систематизировать информацию по разделам. Отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности. Сотрудничать с взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы. Оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносить результат с поставленными целями изучения темы. Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых. Выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение. Решать задачи на нахождениенеизвестного по двум разностям. Выполнять прикидку результата, проверять полученный результат. Четвертая четверть (32 ч) Числа, которые больше 1 000 Умножение и деление, продолжение (24 ч) Письменное деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число (24 ч) Алгоритм письменного деления многозначного Объяснять каждый шаг в алгоритмах числа на двузначное и трехзначное число (17 письменного деления многозначного числа на двузначное и ч) трехзначное число. Выполнять письменно деление многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение. Проверка умножения делением и деления Осуществлять пошаговый контроль умножением (4ч) правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление. Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и Проверять выполненные действия: умножение название геометрических тел: куб, шар, делением и деление умножением. пирамида. Распознавать и называть геометрические тела: Куб, пирамида: вершины, грани, ребра куба куб, шар, пирамида. (пирамиды). Развертка куба. Развертка Изготавливать модели куба и пирамиды из пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды (3 ч) Повторение пройденного«Что узнали. Чему научились» (1 ч) бумаги с использованием разверток. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара. Итоговое повторение (6ч) Контроль и учет знаний (2 ч) Тематическое планирование Кол.часов Тема 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. Нумерация. Счёт предметов. Разряды. Числовые выражения. Порядок выполнения действий. Сложение и вычитание. Нахождение суммы нескольких слагаемых. Алгоритм письменного вычитания трехзначных чисел. Приемы письменного умножения трехзначного числа на однозначное. Свойства умножения. Алгоритм письменного деления трехзначных чисел. Приемы письменного деления на однозначное число. Письменное деление трехзначных чисел на однозначные числа. Деление трехзначного числа наоднозначное, когда в записи частного есть нуль. Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм. (Модуль) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». (Модуль) Контрольная работа по теме «Числа от 1 до 1000. Четыре арифметических действия: сложение и вычитание». Работа над ошибками. Нумерация. Разряды и классы. 1 1 1 Чтение многозначных чисел. Запись многозначных чисел. Разрядные слагаемые. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз. Нахождение общего количества единиц определенного разряда в данном числе. Класс миллионов, класс миллиардов. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 3536. 37. 38. 39. 4041. 42. 43. 44. 45. 4647. 48. Проект «Математика вокруг нас». (Модуль) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». (Модуль) 1 1 Контрольная работа по теме «Числа, которые больше 1000. 1 Нумерация». Работа над ошибками. 1 Величины. Единица длины километр. Таблица единиц длины. Таблица единиц длины. Закрепление. (Модуль) Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр. (Модуль) Таблица единиц площади. (Модуль) Таблица единиц площади. Закрепление. (Модуль) Определение площади с помощью палетки. Масса. Единицы массы: центнер, тонна. Таблица единиц массы. (Модуль) Время. Единицы времени. Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события. (Модуль) Секунда. Век. Таблица единиц времени. (Модуль) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». (Модуль) Контрольная работа по теме «Величины». Работа над ошибками. Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел. Нахождение неизвестного слагаемого. Нахождение неизвестного уменьшаемого, вычитаемого. Нахождение нескольких долей целого. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 неизвестного 1 2 Решение задач. 1 49. 50. Сложение и вычитание значений величин. Решение задач. 1 1 5152. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». (Модуль)│ 1 Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание». Работа над ошибками. Умножение и его свойства. Письменные приемы умножения. Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Деление с числами 0 и 1. Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное. Решение задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, выраженных в косвенной форме. 1 1 63. Закрепление изученного. Решение задач. 1 64. 65. Письменные приемы деления. Решение задач. Закрепление изученного. 1 53. 54. 5556. 57. 58. 59. 6061. 62. 6667. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 7576. 77. 78. 79. 80. 8182. 83. 84. 85868788. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». (Модуль) Контрольная работа по теме «Умножение и деление на однозначное число». Работа над ошибками. Решение текстовых задач.. Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. (Модуль) Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние. (Модуль)-3ч 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 3 Умножение числа на произведение. Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями. 1 2 Письменные приемы умножения двух чисел, оканчивающихся нулями. Решение задач на одновременное встречное движение. (Модуль) Перестановка и группировка множителей. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». (Модуль) Деление числа на произведение. 1 Деление с остатком на 10, 100, 1000. Решение задач. (Модуль) Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. 1 1 1 1 1 2 4 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 9798. 99101 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. 117 Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях. (Модуль) Закрепление изученного. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». (Модуль) Контрольная работа по теме «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями». Работа над ошибками. Проект «Математика вокруг нас». 1 1 1 1 1 Умножение числа на сумму. 1 Алгоритм письменного умножения многозначного числа на 1 двузначное. Письменное умножение многозначного числа на двузначное. 1 Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям 2 (Модуль) Письменное умножение многозначного числа на трехзначное. 2 Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям. 1 Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». 1 (Модуль) Контрольная работа по теме «Умножение на двузначное и 1 трехзначное число». Работа над ошибками. Письменное деление многозначного числа на двузначное. 1 Письменное деление многозначного числа на двузначное. Деление 1 с остатком. Алгоритм письменного деления многозначного числа на 1 двузначное. Письменное деление на двузначное число. 2 Закрепление изученного. 1 Закрепление изученного. Решение задач. Закрепление изученного. (Модуль) Письменное деление на двузначное число. Закрепление. Закрепление изученного. Решение задач. (Модуль) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Контрольная работа по теме «Деление на двузначное число». Работа над ошибками. Письменное деление на трехзначное число. 1 1 1 1 1 1 1 118119120. Письменное деление на трехзначное число. 121. 122. 123. 124. Деление с остатком. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». 1 2 Контрольная работа по теме «Деление на трехзначное число». Работа над ошибками. 1 Нумерация. Выражения и уравнения. Арифметические действия: сложение и вычитание. Арифметические действия: умножение и деление. 1 Порядок выполнения действий. Итоговая контрольная работа за 4 класс Работа над ошибками. 1 1 1 1 134. 135. Решение задач. (Модуль) Решение задач. (Модуль) 136. Обобщающий урок-игра «В поисках клада» 1 125. 126. 127. 128129. 130. 131. 132. 133 3 1 1 2 2