Правдинский городской округ
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа поселка Домново»
(МБОУ «Средняя школа поселка Домново»)
СОГЛАСОВАНО
Педагогическим советом
МБОУ «Средняя школа поселка
Домново»
(протокол №1 от 27.08.2021)

УТВЕРЖДЕНО
приказом и.о.директора
_______________________П.А. Телятник
(приказ №222 от 27.08.2021)

Программа внеурочной деятельности «Математика для всех» для
учеников 8 класса (базовый уровень)

Домново
2021

Планируемые результаты освоения содержания программы
У учащихся могут быть сформированы личностные результаты:
° ответственное отношение к учению, готовность и способность
обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию,
осознанный
выбор
и
построение
дальнейшей
индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире
профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых
познавательных интересов;
° способность к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;
° умение контролировать процесс и результат математической
деятельности;
° первоначальные представления о математической науке как сфере
человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для
развития цивилизации;
° коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со
сверстниками
в
образовательной,
учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности;
° критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
° креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при
решении задач.
Метапредметные:
1) Регулятивные.
Учащиеся получат возможность научиться:
° составлять план и последовательность действий;
° определять
последовательность
промежуточных
целей
и
соответствующих им действий с учётом конечного результата;
° предвидеть возможность получения конкретного результата при
решении задач;
° осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по
результату и способу действия;
° концентрировать
волю
для
преодоления
интеллектуальных
затруднений и физических препятствий;
° адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения
учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения.
2) Познавательные.

Учащиеся получат возможность научиться:
° устанавливать причинно-следственные связи; строить логические
рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по
аналогии) и выводы;
° формировать учебную и общекультурную компетентность в области
использования информационно-коммуникационных технологий;
° видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей
жизни;
° выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
° планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера;
° выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения
задач;
° интерпретировать
информацию
(структурировать,
переводить
сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в
том числе с помощью ИКТ);
° оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).
3) Коммуникативные.
Учащиеся получат возможность научиться:
° организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и
роли участников;
° взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в
группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
° прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных
точек зрения;
° разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех
участников;
° координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
° аргументировать свою позицию и координировать её с позициями
партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в
совместной деятельности.
Предметные
Учащиеся получат возможность научиться:

°

°
°
°

°

°

самостоятельно приобретать и применять знания в различных
ситуациях для решения различной сложности практических задач, в
том числе с использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора и компьютера;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников
для нахождения информации;
уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
выполнять арифметические преобразования выражений, применять их
для решения учебных математических задач и задач, возникающих в
смежных учебных предметах;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении
задач из различных реальных ситуаций, не сводящихся к
непосредственному применению известных алгоритмов;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при
решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно
интерпретировать результаты решения задачи с учётом ограничений,
связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений.

Содержание программы и планируемые результаты освоения
по темам
1. Элементы математической логики. Теория чисел. Логика
высказываний. Диаграммы Эйлера-Венна. Простые и сложные
высказывания. Высказывательные формы и операции над ними.
Задачи на комбинации и расположение. Применение теории
делимости к решению олимпиадных и конкурсных задач. Задачи
на делимость, связанные с разложением выражений на
множители. Степень числа. Уравнение первой степени с двумя
неизвестными в целых числах. Графы в решении задач. Принцип
Дирихле.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
 уметь решать логические задачи;
 отображать логические рассуждения геометрически;
 записывать сложные высказывания, формулировки теорем, аксиом,
используя символы алгебры и логики;
 уметь применять графы и принцип Дирихле при решении задач;

 анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с
помощью схем, рисунков, графов;
 строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать
полученный ответ, осуществлять самоконтроль.
 уметь решать задачи повышенной сложности;
 применять различные способы разложения на множители при решении
задач;
 научится решать уравнения и системы уравнений первой степени с
двумя переменными.
2. Геометрия многоугольников. Площади. История развития
геометрии. Вычисление площадей в древности, в древней
Греции. Геометрия на клеточной бумаге. Разделение
геометрических фигур на части. Формулы для вычисления
объемов многогранников. Герон Александрийский и его
формула. Пифагор и его последователи. Различные способы
доказательства теоремы Пифагора. Пифагоровы тройки.
Геометрия в древней индии. Геометрические головоломки.
Олимпиадные и конкурсные геометрические задачи. О делении
отрезка в данном отношении. Задачи на применение подобия,
золотое сечение. Пропорциональный циркуль. Из истории
преобразований.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
 распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях геометрические
фигуры;
 уметь разделять фигуры на части по заданному условию из частей
конструировать различные фигуры;
 уметь решать задачи на нахождение площади и объема фигур, знать
старинные меры измерения площадей;
 познакомиться с историческими сведениями о развитии геометрии,
расширить кругозор в области изобразительного искусства,
архитектуры,
получить
практические
навыки
изображения
увеличенных картин;
 научиться работать над проектами, развивая исследовательские
навыки.
3. Геометрия окружности. Архимед о длине окружности и
площади круга. О числе Пи. Окружности, вписанные углы,
вневписанные углы в олимпиадных задачах.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:

 распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях окружности;
 уметь решать задачи на применение свойств окружности, касательной,
вписанных углов и др.
4. Теория вероятностей. Место схоластики в современном мире.
Классическое
определение
вероятности.
Геометрическая
вероятность. Основные теоремы теории вероятности и их
применение к решению задач.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
 иметь представление об элементарном событии уметь вводить
обозначения
для
элементарных
событий
простого
опыта,
интерпретировать условия задач в виде схем и рисунков;
 знать, что сумма вероятностей всех элементарных событий равна
единице;
 понимать что такое объедение и пересечение событий, что такое
несовместные события;
 уметь решать вероятностные задачи с применением формул сложения
вероятностей для несовместных событий, формулы умножения
вероятностей независимых событий.
5. Уравнения и неравенства. Уравнения с параметрами – общие
подходы к решению. Разложение на множители. Деление
многочлена на многочлен. Теорема Безу о делителях свободного
члена, деление «уголком», решение уравнений и неравенств.
Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
 познакомиться с методами решения уравнения с параметрами, простых
и более сложных, применением графического способа решения;
 овладеть навыками разложения на множители многочленов 5,3,4
степеней;
 научиться решать уравнения и неравенства с модулем, «двойным»
модулем;
.
Планируемые результаты. Обучающийся получит возможность:
 спланировать и подготовить творческий проект по выбранной теме,
получат опыт публичных выступлений;
 познакомиться с основами исследовательской деятельности,
приобретет
опыт
работы
с
источниками
информации,
интерпретировать информацию (структурировать, презентовать с
помощью таблиц, диаграмм и пр.), обрабатывать информацию с

помощью компьютерных программ, ресурсов Интернет;
 приобретет навыки самостоятельной работы для решения практических
заданий, опыт коллективной работы в сотрудничестве.

Тематическое планирование
№ Тема
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Элементы математической логики. Теория чисел.
Геометрия многоугольников.
Геометрия окружности.
Теория вероятностей.
Уравнения и неравенства.
Проекты.
Итого

Количество
часов
7
9
3
4
6
5
34 часа

Тематическое календарное планирование курса
№ Да Тема занятия
Форма
и
та
деятельности

1.

2.

3.

4.

5.

6.

вид Прим
ечани
е

Тема 1. Элементы математической
логики. Теория чисел.
Логика высказываний. Диаграммы Беседа-лекция,
Эйлера-Венна.
Решение
занимательных задач
Простые и сложные высказывания. Беседа. Практическая
Высказывательные формы и операции работа в группах
над ними.
Задачи
на
комбинации
и Решение
задач,
расположение.
индивидуальная
работа
Применение теории делимости к Мини-лекция,
решению олимпиадных и конкурсных «Конкурс знатоков»
задач.
Задачи на делимость, связанные с Решение
задач,
разложением
выражений
на работа в группах
множители.
Степень числа. Уравнение первой Решение
задач,
степени с двумя неизвестными в целых работа в группах
числах.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

Графы в решении задач. Принцип Мини-лекция
Дирихле.
Решение
задач,
работа в группах
Тема 2. Геометрия многоугольников.
Площади.
История
развития Беседа. Знакомство с
геометрии. Вычисление площадей в научно-популярной
древности, в древней Греции.
литературой.
Практическая работа
в группах
Геометрия на клеточной бумаге. Практическая работа
Разделение геометрических фигур на в группах
части.
Формулы для вычисления объемов Практическая работа
многогранников.
Герон в
группах,
Александрийский и его формула.
«Математический
КВН»
Пифагор
и
его
последователи. Беседа.
Просмотр
Различные способы доказательства фрагментов фильма.
теоремы Пифагора.
Оформление
математической
газеты,
работа с
источниками
информации.
Различные способы доказательства Мини-лекция
.
теоремы
Пифагора.
Пифагоровы Беседа. Оформление
тройки. Геометрия в древней индии.
математической
газеты,
работа с
источниками
информации.
Геометрические
головоломки. Творческая работа в
Олимпиадные
и
конкурсные группах
геометрические задачи.
Геометрические
головоломки. Решение
Олимпиадные
и
конкурсные занимательных задач,
геометрические задачи.
Творческая работа в
группах
О делении отрезка в данном Творческая работа в
отношении. Задачи на применение группах,
подобия, золотое сечение.
диагностическая
работа
в
виде
викторины
«Своя
игра»
Пропорциональный
циркуль.
Из Мини-лекция
истории преобразований.
Практическая работа

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

Тема 3. Геометрия окружности
Архимед о длине окружности
площади круга. О числе Пи.

и Беседа.
Просмотр
фрагментов фильма.
работа
с
источниками
информации,
игра
«Конкурс знатоков»
Окружности,
вписанные
углы, Творческая работа в
вневписанные углы в олимпиадных группах.
Решение
задачах.
олимпиадных
и
занимательных задач
Окружности,
вписанные
углы, Творческая работа в
вневписанные углы в олимпиадных группах.
Решение
задачах.
олимпиадных
и
занимательных задач
Что такое проект. Виды проектов Мини-лекция.
(индивидуальный, групповой). Как Выполнении
е
провести исследование.
коллективного мини
проекта.
Тема 4. Теория вероятностей.
Место схоластики в современном Мини-лекция.
мире.
Классическое
определение Беседа.
Решение
вероятности.
задач. Практическая
работа в группах
Геометрическая вероятность.
Мини-лекция.
«Математический
КВН»
Основные теоремы теории вероятности Творческая работа в
и их применение к решению задач.
группах.
Решение
олимпиадных
и
занимательных задач
Основные теоремы теории вероятности Практическая работа.
и их применение к решению задач.
Диагностическая
работа в виде теста.
Оформление
брошюры-пособия
Работа над проектом. Как провести Проективная работа,
исследование. Работа с источниками индивидуальная
информации.
работа
над
проектами,
экскурсия
Тема 5. Уравнения и неравенства.
Уравнения с параметрами – общие Мини-лекция.
подходы к решению.
Решение заданий в

27.
28.

29.

30.

31.

32.

33.
34.

парах.
Разложение на множители.
Беседа. Практическая
работа в группах.
Деление многочлена на многочлен. Мини-лекция
Теорема Безу о делителях свободного Практическая работа
члена, деление «уголком»
в парах.
Решение уравнений и неравенств.
Решение
задач,
работа в группах
Участие
в
математическом
конкурсе
Решение уравнений и неравенств.
«Конкурс знатоков»,
работа
с
источниками
информации,
ресурсами Интернет.
Модуль
числа.
Уравнения
и Практическая работа.
неравенства с модулем.
Диагностическая
работа в виде теста.
Оформление
брошюры-пособия
Тема 6. Проекты.
Работа над проектами.
Работа
с
источниками
информации. Беседа.
Защита проектов.
Конференция
Защита проектов. Заключительное Конференция,
занятие.
викторина
«Своя
игра»

Интернет ресурсы:
http://fgosreestr.ru/ Реестр примерных образовательных программ (ФГОС)
http://school.znanika.ru/ - страница электронной школы «Знаника».
http://russian-kenguru.ru/konkursy/kenguru/zadachi/2016goda русская страница
конкурсов для школьников.
http://www.yaklass.ru/ страница образовательного проекта «Я-класс»
http://www.unikru.ru/ страница «Мир конкурсов от уникум» . Центр
интеллектуальных и творческих состязаний.
http://nsportal.ru/ страницы учительского портала Социальной сети
работников образования
http://www.rosolymp.ru/ Всероссийская олимпиада школьников материалы,
результаты.